Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 3x - 2 = 0, tentukan persamaan kuadrat yang

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 3x - 2 = 0, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya

a. (p – 2) dan (q – 2)

b. 3p dan 3q

Jawab:

x² + 3x – 2 = 0

p + q = -3

p . q = -2

a. Karena akar-akarnya (p – 2) dan (q – 2), maka:

(p – 2) + (q – 2) = p + q – 4 = -3 – 4 = -7

(p – 2) (q – 2) = pq – 2(p + q) + 4

                       = -2 – 2(-3) + 4

                       = -2 + 6 + 4

(p – 2) (q – 2) = 8

Persamaan kuadrat barunya:

x² – ((p – 2) + (q – 2))x + ((p – 2) (q – 2)) = 0

x² + 7x + 8 = 0

b. Karena akar-akarnya 3p dan 3q, maka

3p + 3q = 3(p + q) = 3(-3) = -9

3p . 3q = 9 p . q = 9 (-2) = -18

Persamaan kuadrat barunya:

x² – (3p + 3q)x + (3p . 3q) = 0

x² + 9x – 18 = 0

 ++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Berbagi :